Более употребительно: следователь Иванова постановила.
Если контекст не предполагает противопоставления, то следует писать слитно.
Корректнее: управляющая. Но: назначить управляющим филиала Иванову.
Правильно: ...студента Иванова Ивана Ивановича.
Форма родительного падежа – (дом) Ивановой, Батиной; форма винительного падежа – (вижу) Иванову, Батину.
Оба варианта возможны: Иванов Иван Иванович – директор ООО "Звезда". Иванов Иван Иванович, директор ООО "Звезда", также придет на встречу.
Верно с запятой.
Фамилию в таком случае следует склонять: В связи с прекращением деятельности ИП Ивановой Марии Ивановны... См. также наш ответ на вопрос № 324211.
Тире обычно не ставится, если подлежащее выражено личным местоимением, а сказуемое — формой именительного падежа существительного. Тире возможно при логическом подчеркивании или при противопоставлении (Я – учитель русского языка, а ты – физик-теоретик).
Да, такое имя склоняется по образцу женских имен, оканчивающихся на -а: Витториа, Виттории, Витторию и т. п.