Следует писать директора магазинов, иначе можно понять, что у одного магазина несколько директоров.
Если речь о мужчине, то письмо направляем Калетынецу либо Калетынцу. Если же речь идет о женщине, то фамилию склонять не нужно.
Тогда правильно: директор сети фитнес-клубов, директор сети магазинов.
Речь идет о директоре одной или нескольких сетей?
Корректно согласование в ж.р.
Верно: Должностное лицо юридического лица, директор Иванова И. И., уведомлено.
Корректно написание через тире.
Возможны оба варианта, поскольку рекомендации о месте сказуемого до или после однородных подлежащих не носят категорического характера.
Да, так правильно: директора, но ректоры.
Названия должностей, званий, титулов пишутся со строчной буквы, напр.: президент, канцлер, председатель, министр, премьер-министр, заместитель министра, мэр, император, королева, хан, шейх, генеральный секретарь, заслуженный деятель культуры, лауреат Нобелевской премии, посол, атташе, директор, генеральный директор, академик, доктор наук, профессор, член-корреспондент, генерал-майор, командующий войсками, руководитель департамента, заведующий отделом, управляющий делами. В официальных текстах названия высших государственных должностей и титулов пишутся с прописной буквы, напр.: Президент Российской Федерации, Председатель Правительства РФ.
Правило процитировано из справочника "Правила русской орфографии и пунктуации" под ред. В. В. Лопатина.