Воспользуйтесь окном «Искать на Грамоте».
См. "Словарь трудностей".
Возможный вариант: дата приема на работу должна предшествовать дате увольнения.
Употребление слова дилемма в данном контексте не корректно. Дилемма - 1) (лог.) суждение или умозаключение, содержащее два исключающих друг друга положения, из которых необходимо выбрать одно; 2) положение, при котором выбор одной из двух противоположных возможностей одинаково затруднителен. Гамлетовская д.: быть или не быть.
Слово крем обязательно должно идти на втором месте? Можно сказать, например: пользоваться «Бепантеном» или пользоваться кремом «Бепантен», если нужно подчеркнуть, что это крем.
Со словом фирма в русском языке корректно употребление прилагательного туристический (см. в «Словаре трудностей»: Туристский и туристический).
Предлагаем воспользоваться толково-словообразовательным словарем в окне «Искать на Грамоте».