Правильно: штоки.
Устойчивое выражение: по разные стороны баррикады.
Правильно: при штурме Берлина, при штурме города Берлина.
Оба варианта правильны: движемся и двигаемся.
В первом предложении имеется пояснительная конструкция, во втором — уточняющая. Те и другие выделяются парными знаками — запятыми или тире. Во втором предложении предпочтительны запятые как основной знак для обособления уточняющих членов предложения, в первом — тире, поскольку сочетание «Печатные СМИ» и «Социальные проекты» может быть понято и как ряд однородных членов, находящийся в середине предложения и имеющий значение попутного замечания.
Оба сочетания (кошачий корм и корм для кошек) корректны.
Возможны первый и третий варианты.
Правильно: во втором часу.
Можно употреблять любое из этих слов.