Верно написание со строчной буквы: В этом году на севере Сахалина изобилие грибов и ягод. Живем на севере Сахалина. Весна полноправно вступила в свои права на севере Сахалина. Сочетания северный Сахалин и южный Сахалин тоже пишутся со строчной буквы, поскольку не являются официальными названиями административных единиц.
Верно: Оплаченные заказы резервируются на 7 дней, неоплаченные — на 5 дней.
Верно: До Нового, 2020 года осталось 11 дней.
В разговорной речи такое употребление допустимо.
Верно: ...3,5 календарного дня.
Правильно: продолжительностью 24 дня.
Правильно: всего два дня, всего несколько дней.
Когда говорят, что сделать что-либо надо не позднее чем за десять дней до праздника, это означает, что самое позднее за 10 дней до праздника уже всё должно быть готово. Раньше (за 11, за 12, за 13... дней до праздника) можно, позже (за 9, за 8, за 7... дней до праздника) уже нельзя.