При слове семья иноязычная фамилия обычно ставится в форме единственного числа: семье Граф.
Нет, не нужно.
В значении 'промышленное предприятие, которое ведёт добычу полезных ископаемых подземным способом' слово шахта употребляется с предлогом на: Леонид вместе со своим другом устроились работать на шахту.
Корректно: врач – детский хирург, врач – мануальный терапевт.
В сочетаниях с приложением, если одна из частей в свою очередь является сочетанием с приложением и содержит дефис, употребляется тире: врач – стоматолог-ортопед (ср.: врач-стоматолог, врач-ортопед). Ответ на вопрос № 241277 исправлен.
Да, это слово нужно склонять как существительное первого школьного склонения (как слово монета).
См. вопрос 284652.
Корректно дефисное написание: врач-рентгенолог.
