Правилен первый вариант.
См. в «Письмовнике».
См. в Горячей десятке вопросов.
Верно: помощь в сдаче.
Топонимы славянского происхождения, оканчивающиеся на -ово, -ево, -ино, -ыно, не склоняются в сочетании с родовым словом: в д. Княжево, в д. Рябцево, в д. Фролково.
Возможны варианты: выложили в соцсети и выложили на страницы в соцсетях.
Верно: в Кемерове и в Кемерово. См.: Как склонять географические названия?