Второе тире нужно, но лучше написать с запятыми: ...в то время как ее дистальная часть, кисть, является подвижной.
Правильно.
Это слово лучше заключить в кавычки.
В этом слове произносится мягкий звук [c'].
Это существительное с предлогом.
Если сказуемое выражено прилагательным, местоименным прилагательным или причастием, тире обычно не ставится. Однако оно возможно при логическом или интонационном членении предложения. В Вашем случае тире уместно.
Запятая не требуется.
В этом предложении нужно тире в соответствии с правилом о постановке тире между подлежащим и сказуемым-существительным. Впрочем, если в письменной речи отражено произношение с логическим ударением на сказуемом, тире может не ставиться. См. параграф 10 (с примечанием) полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина.