Допустимо: выпить чая, выпить чаю, выпить (весь) чай. Вариант выпить чаю более употребим в разговорной речи.
Возможны оба варианта: выпить чаю, прибавьте мне салату (в разговорной речи) и выпить чая, прибавьте мне салата (стилистически нейтральный, общеупотребительный вариант).
В современном русском языке играючи – наречие, поэтому «обрамлять» его запятыми не нужно.
В предложении Твой друг — я подлежащим является я, сказуемым — друг.
Во втором предложении подлежащее — спорить.
Да, корректно с дефисами: не смогла ничего такого «интересно-жутко-крамольно-секретного» вспомнить.
Верно: Он силился вспомнить, что это, и не мог.
Если речь идет обо всем имеющемся пиве, то верно: выпить пиво. Если речь идет о неопределенном количестве, то верно: выпить пива.
