Правильно: в изучении, в покорении. Однако в поэтической речи возможна замена: в изученье, в покоренье. Так что ошибки нет. Отметим также, что правилами допускается и поэтический вариант в изученьи, в покореньи.

Существительные с неодносложной основой муж. и сред, рода на -ий и -ие в предл. п. и жен. рода на -ия в дат. и предл. п. ед. ч. имеют в безударном положении, в отступление от обще- го правила, окончание -и, а не -е, напр.: гений — о гении, натрий — о натрии, радий — о радии, Василий — о Василии, Юрий — о Юрии, отделение — в отделении, возвращение — по возвращении, содействие — при содействии; армия — к армии, об армии; линия — по линии, на линии; станция — к станции, на станции; Болгария — по Болгарии, в Болгарии; Мария — к Марии, о Марии. При наличии вариантов на -ие и -ье, -ия и -ья указанные падежные формы имеют разные окончания -и и -е: ср., напр., вариантные пары типа об умении — об уменье, в цветении — в цветенье, о многословии — о многословье, о Наталии — о Наталье, к Марии — к Марье. 

Примечание. В художественной, особенно поэтической, речи допускается написание форм предл. п. существительных сред, рода на -ье (обычно при предлоге в) с окончанием -и, напр.: В молчаньи шел один ты с мыслию великой(П.); Подвиг есть и в сраженьи, / Подвиг есть и в борьбе. / Высший подвиг — в терпеньи, / В любви и мольбе (Хом.); И снег соперничал в усердьи/ С сумерничающею смертью (Б. Паст.); «В очарованьи» (название стихотворения И. Северянина); Птицы кричат в поднебесьи, / Сердце стучит в подреберьи (В. Долина). Под ударением окончание предл. п. -и отмечается только у одного слова на -ье: забытьё — в забытьи́.

В этом предложении слово наконец употреблено в значении ‘в результате’, ‘после всего’, поэтому вводным оно не является и запятыми не выделяется. Подробнее см. в «Справочнике по пунктуации».

После прямой речи ставится тире, если прямая речь заканчивается многоточием: Отец Серафим меня напутствовал: «Съезди туда, съезди сюда…» – а по возвращении подробно расспросил обо всех местах, где мне удалось побывать.

Если это тип учреждения (а не его индивидуальное название), следует писать с маленькой буквы: дом ночного пребывания, кризисная комната (по аналогии с сочетаниями дом отдыха, дом престарелых).

Запятая не нужна в том случае, если предложение и они способны на поступки, противоречащие истине и противные Богу относится как придаточное к глаголу понимают (понимают, 1) что их человечность плоха; 2) что их характер действительно развращен; 3) что они способны на поступки...). Обратите внимание на нарушения лексической сочетаемости в выражениях человечность плоха, характер развращен; поступки, противоречащие истине. 

Знаки препинания расставлены верно.