В слове чечётка пишется ё, т. к. имеется однокоренное слово с гласным, передаваемым буквой е: чечётка — чечет.
В словах никчёмный и нипочём пишется ё на основе правила: в местоимениях и образованных от них словах звук [о́] после шипящих передается буквой ё.
Трудно представить себе такую ситуацию (разве что если выпускник был впоследствии лишен диплома).
Словосочетание отличительная особенность не содержит ошибки. Во-первых, у слова особенность есть значение «то, что придает своеобразие кому-либо, чему-либо». Во-вторых, это выражение настолько устойчиво, что многие словари (например, "Большой универсальный словарь русского языка") приводят его в числе наиболее типичных: Характерная (типичная, отличительная, главная, основная, единственная, важная, интересная, любопытная, индивидуальная, национальная, местная …) особенность.
Нужно иметь в виду, что не всякий плеоназм является ошибкой.
Правильно: Императорская Академия наук. В этом историческом названии Академия – с прописной.
