Оба сочетания правильны: и дать обязательство, и взять (брать) на себя обязательство.

Вполне логично.

У глаголов с ударными личными окончаниями спряжение определяется по окончаниям. Глаголы кричать, свистеть, гореть относятся ко II спряжению и разноспрягаемыми не являются. См. «Горячие вопросы».

Разноспрягаемые глаголы — термин, закрепленный школьной традицией. Значение его и, соответственно, перечень глаголов, относящихся к разноспрягаемым, определяется по-разному.

1. Разноспрягаемые глаголы — это глаголы, образующие одни формы по первому спряжению, а другие по — второму.

При таком понимании термина к разноспрягаемым относятся глаголы бежать, хотеть. См.: бежишь, бежит, бежим, бежите, но бегут; хочешь, хочет, но хотим, хотите, хотят. Иногда называют еще глаголы чтить и блестеть, которые имеют вариантные окончания: чтят и чтут, блестишь и блещешь, блестит и блещет, блестим и блещем и т. д.

2. Разноспрягаемые глаголы — это глаголы, имеющие в одних формах окончания I спряжения, а в других — II спряжения или имеющие особые окончания.

Сторонники такого подхода относят к разноспрягаемым глаголы бежать, хотеть, а также дать, есть, надоесть, создать, чтить и их производные. См., например: да/м, да/шь, да/ст; е/м, е/шь, е/ст, надое/ст, созда/м. 

Иногда к разноспрягаемым относят глагол брезжить, который в личных формах имеет окончания II спряжения (брезжит, брезжат), но причастие образует с помощью суффикса, характерного для глаголов I спряжения (брезжущий).

См. также учебник Е. И. Литневской.

Правильно – так, как уже зафиксировано в паспорте. Паспорт менять, конечно, не надо. Но нужно внимательно следить, чтобы во всех документах имя было написано так же, как в паспорте.

При такой постановке знаков междометие ах принадлежит автору (выступает в роли вставной конструкции). Чтобы показать, что оно принадлежит Таисии, его нужно оформить как прямую речь: Таисия испуганно вскрикнула: «Ах!» — и бросилась бежать прочь. Обратите внимание, что наречие испуганно пишется с двумя н.

Выбор формы зависит от смысла предложения. Правильно: дать (немного, много) денег, дать (эти) деньги.

В словаре В. В. Лопатина, И. В. Нечаевой, Л. К. Чельцовой «Прописная или строчная?» (М., 2011) зафиксировано: мать Тереза.

Оба варианта возможны.