Пишется слитно: фотоэссе, видеоэссе.
Указанная запятая нужна.
И день и ночь – устойчивый оборот со значением 'всегда, постоянно', поэтому запятая в нем не ставится. Перестановка слов разрушает фразеологизм, что делает возможным постановку запятой.
Слова вручатель и вручант не фиксируются словарями, воспринимаются как искусственные образования. Вручающего награду можно так и назвать — вручающий, а получающего — получающий (ср. обучающийся, трудящийся).
Правильно написание строчными буквами и без кавычек: институты математики и радиофизики.
Для постановки запятой в этом фразеологизированном предложении нет оснований: А теперь вот оно как оборачивается.
Как правило, пишется слитно (как в приведенных примерах) при отстутствии противопоставления.
Да, запятые в таких сочетаниях ставятся всегда, поскольку с союзного слова кто начинается придаточное предложение, а местоимение тот — соотносительное с ним слово: Мужик не тот, кто катался, а тот, кто лысый и причесался!
Тире поставлено верно.