Если сказуемое предшествует однородным подлежащим, соединенным союзом и, оно может стоять в форме множественного числа, если нужно подчеркнуть множественность предметов. Представляется, что в приведенном контексте это уместно, так как речь идет о разных видах учебных работ. Что касается определения, то, если оно относится только к ближайшему существительному, употребляется форма единственного числа: Это были последний тест и задание в рамках обучения. Если определение относится к обоим существительным, его нужно поставить в форму множественного числа: Это были последние тест и задание в рамках обучения.
Наименования специальностей принято писать со строчной буквы, в отличие от названий направлений, программ и т. д.
Верно дефисное написание: практико-ориентированный подход в обучении.
Обе формы сказуемого возможны.
Рекомендуем первый вариант.
Оба варианта верны: проходивших обучение = обучавшихся; прошедших обучение = обученных.
Верно: начальников отделов продаж.
Сомнительно сочетание "на всех годах". Какой именно смысл нужно выразить?
Верно раздельное написание: личностно ориентированное обучение.
Правильно: кафедра... методики обучения (чему?) информатикЕ.
