Корректно: сесть в кресло. Варианты в кухню и на кухню конкурируют.
Корректно: че[с’]ть; ли[с’]тья.
"Справка" не выполняет домашних и конкурсных заданий.
Кавычки не требуются.
В параграфе 1487 первого тома «Русской грамматики» 1980 г. отмечается: «В системе форм глагола есть формы, совпадающие с формами 2 л. повелит. накл., но не имеющие значения побуждения и выступающие только в составе определенных синтаксических конструкций». Во втором томе, в параграфе 1924, указано, что с помощью таких глагольных форм образуется форма условного наклонения предложений, которая «функционирует только как придаточная часть сложного предложения. Эта форма имеет значение стимулирующей причины, отнесенной в неопределенный временной план: она означает, что то, о чем сообщается, могло бы обусловить собою (стимулировать) какое-л. действие, событие или ситуацию».
Запятые не требуются.
Следует сказать: «Садитесь, пожалуйста». О глаголах садиться и присаживаться можно прочитать в этой статье.
Между однородными сказуемыми, соединенными союзом и, запятая не ставится.
