Правильно: на правом и левом колене. Когда речь идет о парных частях тела, принято употреблять существительное в единственном числе.
В словаре В. В. Лопатина, И. В. Нечаевой, Л. К. Чельцовой «Прописная или строчная?» (М., 2011) приведены примеры: Тишинский рынок, Кунцевский рынок, Черемушкинский рынок. Что касается названий, которые не согласуются со словом рынок, то примеров в справочниках нет, но, полагаем, и в этих случаях вполне можно обойтись без кавычек: рынок Привоз.
Оба варианта возможны.
Да, это корректное сочетание.
Корректно: обладать правом, иметь право.
В словах, образованных от основ, оканчивающихся на две одинаковые согласные, двойные согласные перед суффиксом сохраняются (кроме исключений вроде слова кристальный). Поэтому верно написание: капелльный.
Возможны все варианты. Выбор зависит от интонации.