Пока что нет устоявшегося варианта. Возможно согласование в мужском и женском роде.
Оба варианта — защита по «сухому ходу» и защита по «сухому» ходу — могут быть корректными, решение зависит от контекста. Если сухой ход рассматривается как единое понятие или термин, то кавычки можно ставить вокруг всего выражения: «сухому ходу». Если же выделяется именно слово сухой, то уместно оставить кавычки только вокруг него.
В выражении ей-богу и во множественном числе (о боги) возможно только написание строчными.
В остальных случаях руководствуемся правилом: в устойчивых сочетаниях междометного характера, которые употребляются в разговорной речи вне прямой связи с религией, слова бог и господь пишутся со строчной буквы: не дай бог, о боже мой, не приведи господь, слава богу.
Слова Боже и Господи пишутся с большой буквы, если выражают обращение к Богу. В некоторых случаях выбор написания зависит от контекста. Так, может быть написано слава Богу (если контекст указывает, что говорящий действительно благодарит Господа Бога) и слава богу (если по контексту ясно, что употреблен расхожий разговорный оборот: В тот раз он, слава богу, пришёл вовремя!).
Корректно: пойду пылесосить, пойду пропылесошу.
Правильно: под подпись или под расписку.
В значении "встретились" корректно: съехались под Москвой.
Правильно: промок под дождем.
Аббревиатура НАТО употребляется как существительное мужского и среднего рода.
Оба варианта возможны, разница здесь стилистическая. Испил водицы — народно-разговорное, фольклорно-сказочное, выпил воду — нейтральное.
