Возможны оба варианта. Единственное число указывает на совместность действия, множественное – на раздельность.
Да, это грамотное выражение, его можно использовать (в том числе в СМИ).
Правильно: к 1 сентября. Восстанавливаем пропущенные слова: к первому (числу) (месяца) сентября.
Вводные слова (в том числе в частности) обособляются и в начале предложения.
Используются оба варианта. О различиях см. здесь: Единственное и множественное число сказуемого.
См. в учебнике Е. И. Литневской в разделе Глагол главу Род. Число.
Если подлежащие относятся к одному грамматическому роду, сказуемое ставится в единственном числе.
При подлежащем, воспринимаемом как одно целое, сказуемое обычно ставится в единственном числе.
Порядок разборов (в том числе морфологического) см. в учебнике Е. И. Литневской.