Глагол селиться относится к II спряжению (как и большинство глаголов на -ить), поэтому в форме 3-го лица мн. числа настоящего времени имеет окончание -ят (ср. валиться — валятся, извиниться — извинятся и т. п.). Также к II спряжению относятся глаголы просить (они просят) и ходить (они ходят).

В лексикологии этот вопрос не имеет однозначного решения, однако в словари антонимов, которыми мы располагаем, подобные пары включены (см. Колесников Н. П. Словарь антонимов русского языка. Тбилиси, 1972; Львов М. Р. Словарь антонимов русского языка. М., 1984; Введенская Л. А. Словарь антонимов русского языка. М., 2003).

В этом случае возможны оба варианта: 1) Они ждут не дождутся, когда же мы, наконец, поженимся! (вводное слово наконец выражает нетерпение); 2) Они ждут не дождутся, когда же мы наконец поженимся! (наречие наконец имеет значение «в результате, в итоге» и является обстоятельством).

Псевдонимы, так же как и личные имена и фамилии, пишутся с прописной буквы и не заключаются в кавычки. Правильно: Некоторое время Гавриленко публиковалась также под своей девичьей фамилией Образцова. Она публиковалась под псевдонимом Светлана Демидова. Ср.: известен под именем Вася (не под именем Васи и не под именем «Вася»).

Строго говоря, нормативным следовало бы признать вариант Вряд ли об этом думал молодой врач (см. правила). Но если из контекста неясно, что речь идет о женщине, а пишущему важно это подчеркнуть, то единственный способ (учитывая, что в предложении нет имени собственного) – написать Вряд ли об этом думала молодая врач.

Запятая перед одиночным определением следующим не нужна; знаки препинания в сочетании начальнику управления Иванову И.И. не требуются. Оборот с союзом как в приведенном предложении имеет значение  приравнивания, отождествления (не сравнения), а потому не нуждается в обособлении: Осуществить закупку [у] ООО «Наименование» как у единственного поставщика.

Запятые не нужны. У оборота как в кофейне на первое место выступает значение образа действия, и инфинитив приготовить, к которому относится оборот, не имеет законченного смысла без сравнительного оборота: смысл предложения не в том, что напиток можно легко приготовить, а в том, что легко приготовить можно напиток высокого качества.

В официально-деловом и научном стилях речи имена существительные мужского рода, обозначающие лицо по профессии, занимаемой должности, выполняемой работе, занятию, ученому или почетному званию и т. д., сохраняют свою форму и в тех случаях, когда относятся к лицам женского пола. Правильно только: учёный, женщина-учёный, женщина-врач, педагог Иванова и т. п. 

Мы с Вами консультировались у разных специалистов новосибирского Академгородка, и противоречия в орфографических рекомендациях, судя по Вашему комментарию, нет. Слово район имеет не только значение 'единица административно-территориального деления внутри автономных республик, краёв, областей, автономных округов, крупных городов', но и 'местность, определяемая какими-либо географическими, экономическими, социальными и т. п. признаками'.

Запятая не нужна: при двух однородных членах предложения с повторяющимся союзом и запятая не ставится, если образуется тесное смысловое единство (обычно такие однородные члены не имеют при себе пояснительных слов). Такие смысловые единства образуются словами с ассоциативными (часто антонимическими) связями, что мы и видим в приведенном Вами примере.