Правильно: В 1811 году Пушкин уехал из Москвы, чтобы поступить в Царскосельский императорский лицей.
Предпочтительно: Просим иметь в виду, что зрители, не соблюдающие данного правила, будут удалены из зала. Однако эта рекомендация не является строгой.
Видовая пара глаголов: котиться (несовершенный вид) – окотиться (совершенный вид). Кошка два года подряд котилась.
Да, это правильная форма: двухтысячный год – к двухтысячному году.
Возможны оба варианта, но более употребительно минерализованная вода.
Первоначально это выражение – термин ювелиров, оценивающих качество драгоценных камней сравнением с прозрачностью воды: чем чище и прозрачнее камень, тем он ценнее.
Правильно: разбухший от воды.
Это количественно-именное словосочетание. Если же Вы имеете в виду разновидность подчинительной связи, то в именительном и винительном падеже наблюдается управление: несколько (чего?) дней.