На Ваш вопрос мы попросили ответить нашего научного консультанта С. В. Друговейко-Должанскую, члена Орфографической комиссии РАН.

Однозначного ответа на этот вопрос, увы, не существует.

Кодификации в нормативных словарях у этого прилагательного нет. При этом в «Объяснительном русском орфографическом словаре-справочнике» Е. В. Бешенковой, О. Е. Ивановой и Л. К. Чельцовой (М., 2015) отмечен целый ряд слов с первой частью аварийно (аварийно-восстановительный, аварийно-диспетчерский, аварийно-ремонтный, аварийно-сигнальный, аварийно-спасательный) со следующим указанием: «пишется через дефис как первая часть сложных прилагательных с суфф., несмотря на подчинительное соотношение основ». По аналогии с перечисленными прилагательными аварийно-опасный также следовало бы писать через дефис. Однако отношения между частями сочетания аварийно(-)опасный принципиально иные: аварийно можно (и, на наш взгляд, нужно) счесть наречием (опасный в каком отношении?). В таком случае аварийно опасный следует писать раздельно. Ср. с написаниями типа общественно опасный, визуально неоднозначный, по поводу которых упомянутый выше словарь замечает: «раздельно со второй частью – качественным прилагательным». 

Никаких особенных правил для презентаций нет. Но при оформлении текстов в презентациях, действительно, правила пунктуации нарушают чаще, чем обычно.

Верно написание с двумя Н в обоих случаях.

Да, такое оформление правильно.

Склонение фамилий, оканчивающихся на гласный, не зависит от того, мужские они или женские. Фамилия Шмыга склоняется – и мужская, и женская.

В словарях зафиксирован фразеологический оборот пахать как папа Карло. Встреченное Вами выражение пахать как карла  в доступных нам источниках не указано. Теоретически возможно, что такой оборот существует и слово карла в нем не имеет отношения к папе Карло, а означает 'карлик' (карла – устар. карлик), поскольку в некоторых словарях приведен оборот вкалывать как карлик у водокачки, тоже означающий 'много работать, не давая себе отдыха'. Но все же более распространено выражение пахать как папа Карло.

Вы не ошибаетесь. Прилагательное белорусский всегда пишется с двумя С.

Запятую между определениями можно поставить.

Выражение некорректно.

Большой толковый словарь