Градусник — разговорное слово, термометр — нейтральное. В живом непринужденном общении можно говорить градусник, в строгой литературной речи нужно использовать слово термометр.
Оборот согласно словам... возможен, но характерен для официально-деловой речи. По словам — стилистически нейтральный вариант, его можно использовать в любой ситуации.
Квадрат в значении 'квадратный метр' – разговорное употребление. Если это слово в таком значении используется в стилистически нейтральном тексте, кавычки нужны.
Слово рога в этом значении – разговорное. Поэтому в стилистически нейтральном контексте кавычки будут уместны (для выделения слова, принадлежащего другому стилю).
Не тронь – форма повелительного наклонения глагола тронуть, не трогай – форма повелительного наклонения глагола трогать. Глагол тронуть стилистически нейтральный (не разговорный).
Вариант за водой, за грибами общеупотребительный и стилистически нейтральный, вариант по воду, по грибы уместен в разговорной, в народно-поэтической речи.
Форма повелительного наклонения глагола идти – иди(те). Что касается вариантов пойдем и пошли: пойдем – общеупотребительный и стилистически нейтральный вариант, пошли – разговорный.
Глагол сказать общеупотребительный и стилистически нейтральный, его можно использовать во всех стилях речи – в том числе и в официально-деловых текстах.
Оба варианта правильны. Эти слова различаются не значением, а стилистической окраской: слово название общеупотребительное и стилистически нейтральное, слово наименование – официальное.
Для разговорной речи оборот "прямо как кто-либо" вполне корректен. Нейтральный стиль: Я в восьмом классе, так же как и ты.
