Эта фамилия склоняется. Правила склонения фамилий см. в разделе «Азбучные истины».
Запятая нужна.
Здесь верно с частицей НИ.
Верно: на Чукотке. Выбор предлога обусловлен исторически.
Запятая нужна. Здесь действует правило о знаках препинания в сложноподчиненном предложении. Подробнее эта ситуация описана в справочниках Д. Э. Розенталя:
В составе сложноподчиненного предложения может быть неполное предложение — в главной части или придаточной:
1) неполное в главной части: Вот уже два года, как мы женаты...;
2) неполное или близкое к неполному в придаточной части: ...Делайте всё, что нужно; Поставьте, как вам удобно; Сообщите, кому следует...
Пунктуация зависит от значения и роли слова так. Если так используется в значении "например, к примеру сказать" и является вводным словом, запятая нужна. Если это не вводное слово, не нужна.
В запятой нет необходимости.
Географическое название нужно написать словами: Вторая Гавриловка (если произносится название населенного пункта именно так).
Запятую после слов с уважением принято ставить, хотя пунктуационных оснований для этого нет. Наличие здесь запятой объясняется влиянием европейской традиции письма.
