Правильно: приглашает Вас на свой день рождения.
Корректен второй вариант (с отвлеченным существительным – ждать чего?).
Правильно: У нас хороший директор – Сокова. Подробные рекомендации см. в «Письмовнике».
Оба предложения построены верно. В первом варианте ошибок нет. Во втором следует поставить запятую перед тире (она закрывает придаточное предложение).
Корректно: заместителям генерального директора по направлениям деятельности.
Следует переформулировать, например: Благодарим Вас за инициативу, проявленную в ходе сотрудничества; Благодарим за инициативу и сотрудничество.
Можно поставить тире или не ставить ничего. Пунктуация зависит от контекста, в котором находится предложение (например, в заголовке тире не нужно), от стиля речи и интонации.
Вы написали правильно — с заглавной буквы.
Если это обращение ко всем работникам, то следует писать с маленькой буквы. Подробнее -- в «Письмовнике».
