Области, края, округа – административно-территориальные единицы. Республики же в составе России – это национально-государственные образования (т. е. своего рода государства в государстве). Например, согласно Конституции России, республики вправе устанавливать свои государственные языки. Поэтому слова республика в составе названия республики пишется с большой буквы – на основании правила о написании с большой буквы всех слов в официальных названиях государств.
Для обозначения числа используется пара цифр: 01.01.2012.
Правильно: согласно приложению... являющемуся.
Оба варианта возможны, но употребительнее: учитель математики.
Запятая не ставится: как показано на рисунках 1 и 2 соответственно.
От глагола совершенного вида кончить образуется причастие конченный и прилагательное конченый. Прилагательное является исключением из правила о написании нн. Подробный орфографический комментарий к слову и правила см. в информационно-поисковой системе «Орфографическое комментирование русского словаря».
ДНК – существительное женского рода (по стержневому слову кислота). Верно: была найдена ДНК.
Ошибок в предложении нет, но желательно отказаться от цифр: числительные от 1 до 9 рекомендуется передавать словами.
Если к слову стриженый нет зависимых слов, то в нем пишется одна н.
Обе фразы грамматически верны.
