В целом корректны оба варианта, см. «Письмовник». Множественное число сказуемого предпочтительно, если подлежащее и сказуемое находятся на расстоянии друг от друга (Ряд исследователей, работавших над этой темой, полагают, что...) и в некоторых других случаях.
Это определенно-личное предложение. Возможна его трактовка как обобщенно-личного, но в таком случае оно не должно относиться к конкретной ситуации и конкретному адресату в этой ситуации, а должно представлять собой некий общий совет, призыв, подобный, например, такому: Любите театр!
Вопрос не сложный - он трудный (то есть на него нет хорошего ответа). Кавычки уместны, если условное название цвета не согласуется грамматически с родовым словом (со словом "цвет"). Поэтому логичны написания: цвет "мокрый асфальт", но цвет мокрого асфальта. В случае с цветом металлик такого противопоставления нет (нет согласованного сочетания "цвет металлика"), поэтому и кавычки не ставятся.
И тем не менее даже в тех случаях, когда кавычки уместны, они могут отсутствовать. Ошибкой отсутствие кавычек считать нельзя, поскольку формального правила об их обязательной постановке в этом случае нет.
Мы не утверждаем, что Кристиан Доплер «потерял» в русском языке одну букву «п» в XIX веке, мы лишь высказали предположение, когда это могло произойти. Но в любом случае это произошло. Фамилия Доплер зафиксирована с одной буквой п не только в современных словарях, такая фиксация – еще в Большой советской энциклопедии. Вариант Допплер тоже дан в энциклопедических словарях, но как отсылка к основной статье Доплер. В «Русском орфографическом словаре» РАН (4-е изд. М., 2012) – самом полном современном орфографическом справочнике – все слова, производные от этой фамилии, даны только с одной буквой п (доплер-исследование, доплерография, доплерометрия и др.).
В «Справочнике издателя и автора» А. Э. Мильчина, Л, К. Чельцовой дана такая рекомендация: названия участков течения рек и плесов пишутся со строчной, если они не входят в состав сложных собственных названий. Например: верхняя Припять, нижняя Березина, средний плес Волги. Но: Верхняя Тура (название города), Нижняя Тунгуска (название реки). Поэтому правильно: верхний Амур, средний Амур, нижний Амур.
Слово хипстер обозначает представителя молодежной субкультуры, интересующегося элитарной зарубежной культурой и искусством, модой, альтернативной музыкой и инди-роком, артхаусным кино, современной литературой и т. п. От англ. hipster, восходящего к жаргонному to be hip 'быть в теме', отсюда же хиппи. См.: Шагалова Е. Н. Новейший толковый словарь русского языка. М., 2011.
Приложения начальник отдела и физорг неоднородные (характеризуют человека с разных сторон), поэтому знаки препинания не требуются. При этом можно рассматривать сочетание физорг Алексей Степанович пояснением к сочетанию начальник отдела (особенно если основной темой текста является этот отдел) и поставить тире: За спортивный дух отвечает начальник отдела — физорг Алексей Степанович.
Названия мероприятий со словом неделя пишутся без кавычек, так как не выделяются кавычками собственные наименования, если они не имеют условного характера (например, Российский государственный гуманитарный университет, Московский театр кукол, Институт языкознания Российской академии наук). У слова неделя фиксируется значение 'семидневный промежуток времени, посвящённый чему-л., какому-л. событию'. Ср. с названиями, закрепленными в словаре. В сочетании названия (как несклоняемого приложения) с родовым словом кавычки уместны.
Правильно написание строчными. Прилагательные, образованные от географических названий, пишутся с прописной буквы, если они являются частью составных наименований – географических и административно-территориальных, индивидуальных имен людей, названий исторических эпох и событий, учреждений, архитектурных и др. памятников, военных округов и фронтов. В остальных случаях они пишутся со строчной буквы. Ср.: Курская область, Курский государственный драматический театр имени А. С. Пушкина, но курская поэтесса, курские улицы.
В разговорной речи слова на той неделе могут относиться как к прошлому (на прошлой неделе), так и к будущему (на будущей неделе).