С большой буквы Солнце пишется только как астрономический термин, в значении 'центр Солнечной системы': вращение Земли вокруг Солнца. При употреблении в нетерминологическом значении (восход солнца, смотреть на солнце), в переносных значениях (ты мое солнце), а также в значении 'центр других планетарных систем' солнце пишется с маленькой буквы.
Верен первый вариант.
Слово пушкинский следует писать с маленькой буквы.
Так как мы не знаем, о какой системе идет речь, можем дать только общую рекомендацию: запятыми выделяется оборот с союзом или, если он имеет пояснительное значение (или = то есть).
Верно: рыба треска.
Элемент да перед фамилией — это непереводимый на русский язык предлог. Непереводимые служебные слова перед иностранными фамилиями пишутся со строчной буквы. Исключения составляют те случаи, когда для определенных лиц закрепилась традиция включать служебный элемент в состав фамилии.
У тебя что, гости? Она что, здесь с утра ждёт?
Корректно написание со строчной буквы. С прописной буквы пишется Федеральный закон как начало официального названия.
Верно: как сказал да Винчи.
Корректно: с договорами (какими?) заключаемыми.