Слова сверхсовременный, суперсовременный входят в состав современного русского литературного языка, они зафиксированы словарями (например, «Русским орфографическим словарем» РАН, «Большим толковым словарем русского языка» под ред. С. А. Кузнецова и др. источниками). Вряд ли возможна аналогия между словами современный и квадратный: невозможны сочетания «самый круглый», «самый квадратный», но вполне возможно: «самый современный» (т. е. самый новый, новейший).

В список источников обязательно надо включить следующие книги:

• Еськова Н. А. Краткий словарь трудностей русского языка. М., 2008. С. 572–573.
• Ефремова Т. Ф., Костомаров В. Г. Словарь грамматических трудностей русского языка. М., 1997. С. 86. 

И, конечно, нужно заглянуть в  § 845 академической «Русской грамматики» (М., 1980).

Общего правила, охватывающего все подобные слова, нет. Есть равноправные варианты (обусловливать – обуславливать), есть варианты, вступающие в отношения «предпочтительный – допустимый» (сосредоточивать – сосредотачивать, унавоживать – унаваживать), есть недопустимые варианты (отсрачивать, уполномачивать).

Такая последовательность знаков препинания не предусмотрена правилами русской пунктуации.

Противоречия нет. В названии Каймановы острова слово острова может быть написано с маленькой буквы – если речь идет об архипелаге. Но если имеется в виду наименование государства, написание острова невозможно, т. к. в официальных названиях государств все слова (кроме служебных) пишутся с большой буквы.

Вы можете воспользоваться электронными учебными пособиями, размещенными на нашем портале. Это учебник Е. И. Литневской (пусть Вас не смущают слова «для школьников» в названии) – теоретический курс и «Учебник ГРАМОТЫ» – практический курс по русской орфографии.

В учебнике отражена одна из научных точек зрения. Если сочетания типа более быстрый, менее быстрый считать составной сравнительной степенью, как это принято в школьной грамматике (см. например пособие Е. И. Литневской), то элементы более, менее можно отнести к формообразующим частицам. Именно такая точка зрения принята в «Объяснительном словаре русского языка» под ред. В. В. Морковкина.

Это задание можно выполнить с помощью «Большого толкового словаря русского языка» под ред. С. А. Кузнецова. См. здесь.

Нормативными словарями современного русского языка такой термин пока что не зафиксирован, однако корректно его написание со строчной буквы и через дефис: майер-курорт. 

Строго говоря, в сочетаниях «немного полноват», «чуть великоват», «молодой парень», «юный мальчишка», «иногда слегка покашливать» имеется лексическая избыточность, однако для разговорной речи такое явление очень характерно. Рекомендация "Раз антонимичное сочетание невозможно (старый парень и т. п.) – значит, это однозначно плеоназм" вполне разумна, однако стоит учитывать, что некоторые слова, расширяя объем значения, оказываются способными вступать в новые лексические связи (ср.: холодный кипяток, где кипяток "кипяченая вода"). 

Оба варианта корректны, однако первый оборот чаще употребляется с местоимением сам/самый: Вначале их забавлял самый принцип кинематографии, их смешил самый факт того, что живые люди движутся на полотне [Е. Петров. Остров мира. Комедия в 4 актах (1947)]; — Кирилл, — в голосе Романа Артуровича мелькнула усталость, — но разве сам факт того, что мы признаём прослушивание, не является свидетельством нашей честности перед партнёрами? [Алексей Иванов (Алексей Маврин). Псоглавцы. Гл. 21-39 (2011)].