Перед писать лучше поставить тире.
Верно слитное написание.
Видимо, это выражение вызывает у Вас ненависть, поскольку носит оттенок официально-делового стиля, канцелярской речи. В живой звучащей речи (особенно в ситуации непринужденного общения) употребление этого выражения, действительно, зачастую неуместно, лучше говорить сегодня, в настоящее время. Но в письменной речи его употребление корректно: сочетание на сегодняшний день зафиксировано словарями русского языка и нарушением литературной нормы не является. Так что беспощадно вычеркивать его не стоит :)
Верно: коронавирусная. См. вопрос 304593.
Сложные слова с первой частью вело- пишутся слитно: велоисследование.
Возможны оба варианта.
Прилагательные, образованные от существительных, которые пишутся через дефис, также пишутся через дефис. Поэтому верно: веб-мастерский.
Воспользуйтесь, пожалуйста, орфографическим словарем.
