На месте подчеркивания никакой знак не нужен: для него нет оснований.
Кавычки не нужны.
Правильно: прийти к власти.
Поставленная Вами запятая нужна.
Такой вариант нормативным не является. Правильно только подождалА.
Такие прилагательные могут быть образованы от несклоняемых личных имен. Гаррины ботинки, Эллино платье – правильно.
Вы написали правильно.
Да, слово кофе сейчас допустимо употреблять как существительное среднего рода, но только в разговорной речи.
Нет, слово заяц в значении «безбилетник» не требуется заключать в кавычки. Это значение давно уже не является новым, непривычным.
Все предложение построено не вполне корректно, вот возможный вариант с минимальными правками: От того, насколько вы будете активны в чате, и от количества просмотренных вами заявок зависит скорость подбора специалиста.