Слова в этих парах имеют общие корни.
В значении "в первое время": на первых порах.
Читерство – мошенничество в сетевых играх. Подробно о читерстве см. в «%D0%B2%D1%81%D0%B5%D1%82%D0%B5%D0%B2%D1%8B%D1%85%D0%B8%D0%B3%D1%80%D0%B0%D1%85" target=blank>Википедии».
Правильно: подкачанные ребята. Подкачанный – от подкачать, подкаченный – от подкатить: подкаченная к сараю бочка.
Правильно: отдыхал в Дубае. Дубай – имя существительное мужского рода, склоняется как слово сарай.
Дубай – имя существительное мужского рода, склоняется как слово сарай: Дубай, Дубая, Дубаю, Дубай, Дубаем, о Дубае.
В парах дверями – дверьми, лошадями – лошадьми, дочерями – дочерьми возможны оба варианта, причем более употребительно окончание -(ь)ми.
Дубай – имя существительное мужского рода, склоняется как слово сарай: Дубай, Дубая, Дубаю, Дубай, Дубаем, о Дубае.