Желтый употребляется здесь в значении 'низкопробный, лживый, продажный'. Об истории выражения желтая пресса см. в «Справочнике по фразеологии».
Следует писать строчными буквами: значение числа пи.
Можем предположить, что это опечатка в слове громогласно.
Это жаргонное слово имеет варианты написания: галимый и голимый.
Слова пролетарий, пролетариат пришли к нам из французского языка, в котором они восходят к латинскому слову proletarius, значение которого – 'принадлежащий к неимущему слою граждан Древнего Рима'.
Буквально: не запачкаться, не замараться. В переносном смысле: не запятнать репутацию.
Это прилагательное соотносится по значению со словом эпистема. Термином эпистема обозначают свойственные какой-либо эпохе элементы картины мира. Более детальное толкование этого термина можно найти в философском словаре (например, на Яндекс.Словарях).
Запятые не нужны.
