Запятая не нужна. Подобные случаи соединения причастного оборота и деепричастного приводит Д. Э. Розенталь: Кучер, спавший опершись на локоть, начал пятить лошадей (Гонч.); Даже и Ласка, спавшая свернувшись кольцом в краю сена, неохотно встала (Л.Т.)

Краткое причастие пишется с одной н, а наречие – с двумя: Право на свободу слова гарантировано Конституцией и Направленное переселение туда людей из густонаселённых стран гарантированно привело бы к уничтожению сибирских лесов и превращению Сибири в пустыню.

Корректно: Анастасии, которая, благодаря неустанным усилиям перед лицом невообразимых препятствий, смогла донести свои потрясающие идеи до миллионов людей, и ее супругу, человеку, который всегда ее поддерживал и без которого никогда не была бы издана эта книга.

Прописные буквы и кавычки нужны, если название используется как торговая марка. Написание строчными без кавычек будет означать, что перед нами либо нарицательное обозначение — название национального блюда, либо бытовое употребление (захвати нам к ужину адыгейского сыра).

Согласно справочнику Д. Э. Розенталя, это возможно в одном случае.

Если слова автора, стоящие после прямой речи, представляют собой отдельное предложение, то они пишутся с прописной буквы:

— Скорей, загорелась школа! — И он побежал по домам будить людей.

Корректно: И плевать, что другие скажут: «Добросаешься». На земле мужиков около четырёх миллиардов — не пропаду. Обратите внимание: слово земля в значении 'весь мир; место жизни и деятельности людей' пишется со строчной буквы.

Стигматы (греч. "клеймо, укол, рубец, знак, пятно") — покраснения на коже, кровавые подтеки, язвы, непроизвольно возникающие на телах искренне верующих людей в тех местах, где, согласно Библии, у распятого Иисуса Христа находились раны от тернового венца и гвоздей.

Корректная пунктуация: Окна из ПВХ устанавливает все больше людей, причем по разным причинам: чаще всего хотят утеплить помещение, кому-то хочется сделать комнату более современной, да и практичность имеет значение.

Сочетание внешний вид комнаты небезупречно, его лучше не употреблять.

Если оборот заключен в скобки, то стоящее в его начале или конце вводное слово отделяется запятой по общему правилу: Если не мешать рынку, то он сам сделает людей богатыми (по крайней мере, тех, кто готов работать и образовываться).