Корректно оформить некоторые части предложений как вставные конструкции: 1. На защите итоговых проектов ученик был увлечён своей темой — у него горели глаза — и с большим энтузиазмом показывал нам на проекторе слайды, отражающие основные тезисы его работы. 2. Радио, которое работало у бабушки на кухне днями напролёт (нас с сестрой это всегда раздражало), вдруг притихло, и мы были поражены наступившему молчанию.
Правильно: кулер.
Наша рекомендация: бедж (руководствуемся написанием в «Русском орфографическом словаре» РАН).
К разнобою в словарных рекомендациях мы советуем относиться спокойно: надо помнить, что недавно заимствованные слова в процессе их освоения языком часто испытывают колебания в написании, поэтому в разных словарях (и даже в разных изданиях одного и того же словаря) можно встретить неодинаковое написание. Что делать в таких случаях? Ориентироваться на рекомендации словарей: а) более «свежих»; б) специализирующихся на данной проблеме, т. е. проверять написание по орфографическому словарю (а не по толковому, орфоэпическому и др.).
Что касается написания в «Большом толковом словаре» – мы передадим Ваше замечание главному редактору словаря С. А. Кузнецову (Санкт-Петербург, Институт лингвистических исследований РАН).
Несклоняемые имена существительные иноязычного происхождения, обозначающие неодушевленные предметы, в своем большинстве относятся к среднему роду, например: железнодорожное депо, интересное интервью, маршрутное такси, политическое статус-кво, целебное алоэ, шерстяное кашне.
4-м изданием «Русского орфографического словаря» РАН (М., 2012) установлено слитное написание: минивэн (ранее лингвисты предлагали писать это слово через дефис). «Мини Купер» (Mini Cooper) - это торговая марка, пишется в кавычках с большой буквы.
Такие варианты написания нередко встречались в печати. Например: Такими, например, явились кругосветные путешествия, открытие Америки, падение Персидского царства (разрушенного Александром Македонским) или китайских государств и среднеазиатских культурных центров, сокрушенных Чингизханом... [В. И. Вернадский. Биосфера и ноосфера (1938)]; В такой же холмистой местности мы затем миновали котловину Олоннохой, в которой монголы насчитывают 106 колодцев, будто бы выкопанных Чингизханом, войска которого стояли здесь во время какого-то похода. [В. А. Обручев. От Кяхты до Кульджи. Путешествие в Центральную Азию и Китай (1940)]; Я хочу через тебя все разузнать о татарском кагане Чингиз-хане. [Василий Ян. Чингиз-хан (1939)].
Запятая не нужна. Подобные случаи соединения причастного оборота и деепричастного приводит Д. Э. Розенталь: Кучер, спавший опершись на локоть, начал пятить лошадей (Гонч.); Даже и Ласка, спавшая свернувшись кольцом в краю сена, неохотно встала (Л.Т.)
Правильно: немерено ('очень много'). Однако это слово обычно употребляется с оттенком значения 'с избытком, вдоволь' и стоит в конце предложения: у него денег немерено, грязной посуды на кухне немерено. Употребление в контексте нужно немерено денег не вполне корректно.
Прилагательное поваренный используется в значении 'относящийся к приготовлению пищи' и имеет довольно узкую сочетаемость (поваренная книга, поваренная соль, поваренное искусство). Прилагательное кухонный используется в значении 'имеющий отнощение к кухне: помещению с печью (плитой) для приготовления пищи'.
Союз и никак не влияет на постановку запятых: выделяется запятыми с обеих сторон приложение, относящееся к имени собственному, если оно стоит после определяемого существительного. Ср. пример из справочника Д. Э. Розенталя «Пунктуация»: Чемодан внесли кучер Селифан, низенький человек в тулупчике, и лакей Петрушка, малый лет тридцати в подержанном сюртуке.