Правильно: он стал избегать семьи.
Пунктуация верна.
В современном языке глагол внять в формах будущего времени не употребляется.
В сложных прилагательных пишется столько же н, сколько в мотивирующих их прилагательных или причастиях: пишем тяжелоранеНый, так как в слове ранеНый без зависимых слов пишется одна н; свежезаморожеННый, как заморожеННый (от приставочного глагола сов. вида заморозить). Прилагательное шлифованный пишется с двумя н, так как заканчивается на -ованный.
Запятая нужна.
Лучше: он не был впечатлен.
Сочетание светлая черта небезупречно, лучше предложение перестроить.
Постановка кавычек в этом случае уместна.
Возможны оба знака. Выбор зависит от интонации.
Вашу загадку Вы легко разгадаете с помощью словарей, размещенных на нашем портале.