Правила есть. Притяжательные прилагательные на -ов (-ев) или -ин, обозначающие индивидуальную принадлежность, пишутся с прописной буквы. Имена прилагательные, имеющие в своем составе суффикс -ск-, пишутся со строчной буквы. Правильно: Сашину программу.

Ваше право.

Тем не менее в «Русском орфографическом словаре» РАН читаем:

Миша, -и, тв. -ей, м. (также: медведь)

Мишенька, -и, м. (также: медведь)

Но при этом:

мишка, -и, р. мн. мишек (медведь)

Правильно: смитовские уловки, но: Смитовы уловки.

Притяжательные прилагательные на -ов (-ев) или -ин, обозначающие индивидуальную принадлежность, пишутся с прописной буквы. Имена прилагательные, имеющие в своем составе суффикс -ск-, пишутся со строчной буквы.

Фамилия Пурей склоняется, если принадлежит мужчине. Мужские фамилии, которые на письме кончаются буквой й, склоняются как существительные второго склонения мужского рода, т. е. имеют в творительном падеже окончание -ем: Пуреем, Хемингуэем, Гайдаем.   

В основах косвенных падежей и форм множественного числа существительных на -мя пишется суффикс -ен- с буквой е на месте безударного гласного, например: время — времени и времена, имя — имени и имена, семя — семени и семена.

В значении 'не оказывающий вредного влияния на природу, живую среду' употребляется прилагательное экологичный. Обратите внимание: слово российских в этом предложении надо писать с маленькой буквы. Слово очень лучше убрать, оно плохо сочетается с прилагательным экологичный.

Слово ухожей склоняется как неодушевленное существительное мужского рода с основой на -ей:

Русское словесное ударение

Словарь имён собственных

Орфографический словарь

Такое употребление корректно. Словари отмечают у слова доморощенный основное значение 'выращенный дома, в своем хозяйстве; домашний'. Значение 'не обладающий достоинствами, приобретаемыми систематическим изучением чего-либо, примитивный, заурядный' (доморощенный артист, доморощенные философы) – второе, переносное значение слова доморощенный.