Употребление буквы ё в современных текстах может быть последовательным и выборочным. Последовательное употребление обязательно в следующих разновидностях печатных текстов: а) в текстах с последовательно поставленными знаками ударения (к ним относятся в том числе заголовочные слова в словарях и энциклопедиях); б) в книгах, адресованных детям младшего возраста; в) в учебных текстах для школьников младших классов и иностранцев, изучающих русский язык. Кроме того, по желанию автора или редактора любая книга может быть напечатана последовательно с буквой ё.

В обычных печатных текстах буква ё употребляется выборочно. Рекомендуется употреблять ее в следующих случаях: 1) для предупреждения неправильного опознания слова, напр.: всё, нёбо, лётом, совершённый (в отличие соответственно от слов все, небо, летом, совершенный), в том числе для указания на место ударения в слове, напр.: вёдро, узнаём (в отличие от ведро́, узна́ем); 2) для указания правильного произношения слова – либо редкого, недостаточно хорошо известного, либо имеющего распространенное неправильное произношение, напр.: гёзы, сёрфинг, флёр, твёрже, щёлочка, в том числе для указания правильного ударения, напр.: побасёнка, приведённый, унесённый, осуждённый, новорождённый, филёр; 3) в собственных именах – фамилиях, географических названиях, напр.: Конёнков, Неёлова, Катрин Денёв, Шрёдингер, Дежнёв, Кошелёв, Чебышёв, Вёшенская, Олёкма.

См.: Правила русской орфографии и пунктуации. Полный академический справочник / Под ред. В. В. Лопатина. М., 2006.

Вице-президент – название должности (единственное в этом перечислении). Участник Олимпийских игр и вице-президент – неоднородные приложения, вице-президент и заслуженный мастер спорта – неоднородные приложения, поэтому они не разделяются запятой.

В приведенном предложении пунктуационной ошибки нет. Между частями сложносочиненного предложения запятая не ставится, так как части представляют собой побудительные предложения (Розенталь Д. Э. Справочник по пунктуации для работников печати. М.: Книга, 1984. § 30, п. 3). Более сложный вопрос — об обособления придаточной части что хочется. Д. Э. Розенталь указывает, что обособляются придаточные части, являющиеся неполными предложениями. Среди его примеров есть близкие к нашему: Проходите, кто уже с чеками; Женится, на ком захочет.

Да, первое слово в названии должности в шапке письма и в подписи пишется с прописной буквы. Обратите внимание: название должности министр пишется со строчной буквы, поэтому правильно: Заместителю министра...

Корректно именно так: Иванов И. И., в дальнейшем (или далее) именуемый Продавец...

Правильно: книга Иванова; автор книги – Иванов.

Корректно: Иван Иванович Иванов — главный бухгалтер.