Наверху - уточняющий член предложения, выделяется запятыми.
Правильно: четыре двери.
Лучше переформулировать фразу, например, так: Двери лифта должны быть полностью открыты.
Если предложение или словосочетание, заключенное в кавычки, должно было бы заканчиваться запятой, но дальше следует продолжение текста, то запятая не ставится ни перед закрывающими кавычками, ни после них. Правильно: Рассмотрим «Положение о мероприятиях, направленных на улучшение содержания животных в неволе» в данном контексте. Подобный «прорыв в исследованиях, кардинально изменивший к лучшему жизнь животных в неволе» был совершен еще в прошлом столетии и не может более считаться новаторским.
Здесь не нужен знак вопроса :)
Запятая ставится.
Запятая ставится.
Слово "конечно" следует выделить запятыми как вводное.