Возможные варианты: 3 сентября 2008 года; 03.09.2008 г.; 03.09.08 и др.
Увы, оборот высокое внимание некорректен.
Верно (согласно роду стержневого слова).
Корректно: на территории Чебоксар, на территории г. Чебоксары. Географические названия, употребляемые в сочетании с родовым словом, обычно не склоняются, если внешняя форма названия соответствует форме множественного числа.
Верно: работал с 1955 по 1960 г.
В обоих случаях нужны пробелы.
Это сокращение нужно писать с точкой.
Достаточно одной точки. Две точки рядом не ставятся.
Действительно, в "Справочнике издателя и автора" А. Э. Мильчина, Л. К. Чельцовой дана рекомендация употреблять сокращение г. (и полное слово город) ограниченно, преимущественно перед названиями городов, совпадающими с фамилиями людей, например г. Пушкин, г. Королев.
Однако на практике (в канцелярской речи) сокращение г. и полное слово город употребляются перед названиями всех городов, в т. ч. с формантами -бург, -град и -город, напр.: г. Волгоград, г. Санкт-Петербург, город Шлиссельбург, город Калининград.
