Этот вопрос лучше всего задать преподавателям РКИ на форуме Класс.
От глагола идти задать вопрос "где?". Приведенные Вами примеры возможны.
Правильно: полагает целесообразным выдать справку или полагает целесообразной выдачу справки.
Задать корректный вопрос от подлежащего к сказуемому в подобных случаях затруднительно.
Можно задать и обстоятельственный вопрос (откуда), и вопрос дополнения (из чего).
Задать вопрос о чем-то, провести опрос о чем-то, пояснить (объяснить) что-то.
Возможный вариант: выдать лицензию закрытому акционерному обществу "Управляющая компания банка "Название".
На наш взгляд, это вопрос лучше задать справочной службе украинского языка.
К сожалению, вопрос не является лингвистическим. Следует задать его специалистам по делопроизводству.
Верно: Прошу выдать свидетельство о праве на наследство на две третьих доли.