«Современный словарь иностранных слов» на нашем портале сообщает: промена́д — м. [фр. promenade < promener водить гулять]. устар. или шутл. Прогулка, гулянье. Променад перед сном.

Знаки препинания расставлены верно, указанная запятая нужна.

Орфографически корректно: тревелог. Но лучше перевести это слово: путевой очерк.

Тормозок – набор продуктов на работу, в дорогу; на транспорте и предприятиях, где невозможно или сложно организовать регулярное питание в столовой. Словари русского литературного языка это слово не фиксируют, что позволяет сделать вывод о его употребительности лишь в разговорной речи и жаргонах.

Возможно, сейчас тормозок связан с глаголом тормозить - метафорически "остановиться, чтобы перекусить". Однако жаргонные словари возводят это слово к уголовному жаргону, где тормозок - "вещевой мешок" (буквально: ноша, которая тянет, затормаживает).

Орфографический словарь определяет слово ай-кью как слово среднего рода по общему правилу: иноязычные несклоняемые существительные, называющие неодушевленные предметы и оканчивающиеся на гласные, обычно относятся к среднему роду. В речевой практике, однако, преобладает употребление этого слова как слова мужского рода (твой ай-кью) — видимо, под влиянием родовой характеристики слова коэффициент. При сохранении этой тенденции можно в будущем ожидать изменений в словарных рекомендациях. В словаре иностранных слов Е. Н. Шагаловой род этого слова уже сейчас определяется как средний и мужской.

По правилам русского словообразования соединительная гласная о используется после основ на твердый согласный, а соединительная гласная е — после основ на мягкий согласный и ж, ш, ц. Поэтому правильным будет слово гвоздемёт (ср. гвоздезабивной). Существует, однако, ряд исключений из этого правила, куда входит в том числе слово гвоздодёр. Этим обусловлены колебания в речевой практике: гвоздемёт (по правилам) или гвоздомёт (как гвоздодёр). Поскольку слова гвоздемёт / гвоздомёт не зафиксированы в словарях, рекомендуется руководствоваться общим правилом и использовать вариант с соединительной гласной е.

Ваше предложение можно отнести к случаям речевой недостаточности. В данном перечислительном ряду нужно перед названием Бердск поставить родовое слово город. 

Слово месяц в русском языке употребляется в значении 'лунный диск или его часть' (любая, не обязательно одна четвертая). О луне в первой четверти можно сказать молодой месяц. А полумесяц – ''неполная луна, лунный серп'.

Оба варианта корректны, выбор зависит от строя предложения.