Запятые не нужны.
Обе формы сказуемого возможны. Выбор за Вами.
Верно: один из первых в России частных университетов; Частный университет, один из первых в России...
Правило звучит так: в составных названиях важнейших документов и сборников документов, государственных законов, а также архитектурных и других памятников, предметов и произведений искусства с прописной буквы пишется первое слово и собственные имена. Но при этом начальное родовое наименование в подобных названиях архитектурных и других памятников, произведений искусства пишется со строчной буквы. Ср.: дворец Белосельских-Белозерских (дворец — родовое слово), но Дворец конгрессов, Дворец наций (Дворец — первое слово названия). Сложность как раз в том, чтобы определить границы имени собственного, не всегда это можно сделать легко и последовательно.
В приведенных Вами примерах корректно: палаццо Колонна, дворец Александра III в Массандре (ср.: Массандровский дворец), Арсенальная комната Царскосельского дворца (может, использовать современное название — Екатерининского?), парадная анфилада Царскосельского дворца, Малый Трианон, центральный вестибюль замка Шамбор, вилла «Черный лебедь», вилла «Ротонда».
Сложнее всего, кажется, с названием д/Дом ф/Фавна. Возможно написание дом Фавна (тем более в ряду перечисления других домов в Помпеях), но в условиях контекста может быть уместно использовать прописную как раз в первом слове, чтобы избежать модели «дом, принадлежащий...» и подчеркнуть, что речь идет о памятнике архитектуры.
Вторая (первая) часть Мерлезонского балета (ирон.) – о чем-либо долгом, утомительном.
«Мерлезонский балет» – название одной из глав романа Александра Дюма «Три мушкетера». Это любимый балет короля; как раз его и ставят в ратуше, когда подвески доставляются королеве. Это выражение особую популярность получило после выхода на экраны советского фильма «Д'Артаньян и три мушкетера».
Да, правильно именно так: машина принадлежит Александру Погребняку. Фотография Саши Погребняка. Написано Погребняком (вариант фотография Саши Погребняк возможен, но это будет означать, что речь идет о девочке Саше Погребняк). Бакалавры, доценты, доктора тоже могут ошибаться :) Откройте любой справочник по русскому языку, в котором есть раздел о склонении имен и фамилий, и Вы в этом убедитесь.
Это предложение с бессоюзной связью, слова самое главное (или просто главное) здесь не являются вводными.
Вторая часть бессоюзного предложения (ты изменился) поясняет то, о чем говорится в первой части (главное; самое главное). В таких случаях по основному правилу ставится двоеточие, но часто оно заменяется на тире. Поэтому верны оба предложенных Вами варианта пунктуации.
В случае, если в предложении не будет придаточной части (что меня поразило), слова самое главное также могут выступать в роли вводных, и решение о пунктуации в конечном итоге принимает автор текста.
К сожалению, у нас нет таких данных. Попробуйте обратиться с этим вопросом в Минобрнауки России.
Это чрезвычайно сложный вопрос. В справочниках Д. Э. Розенталя указано, что из фамилий на ударяемые -а склоняются только славянские: у писателя Майбороды, к философу Сковороде, фильмы Александра Митты, но романы Золя, Дюма.
Тогда как в приложении к "Словарю русских личных имен" А. В. Суперанской, изданном в более позднюю эпоху, говорится, что и мужские, и женские нестандартные русские и нерусские фамилии, оканчивающиеся на -а, -я, как ударное, так и неударное, склоняются (исключением служат только французские фамилии с ударением на последнем слоге).
