После еще требуется запятая или тире.

Кавычки и прописная буква нужны, особенно если название выступает в качестве торговой марки: торт «Медовик». При бытовом употреблении (например, при передачи устной речи) возможно написание со строчной буквы без кавычек.

Во втором предложении следует использовать другой падеж. Или нужно заменить все по фигу, например, на ...уже давно на все наплевать.

Оба варианта верны.

1. Вторая точка не ставится. 2. Лучше поставить восклицательный знак, но можно написать и с запятой. 3. Возможны варианты: цена чего, за что, на что.

Вот цитата из справочника Д. Э. Розенталя, которая более подробно раскрывает смысл правила:
В некоторых случаях возможно двоякое толкование и, как следствие, двоякое написание; ср.: эта задача нетрудная (утверждается «легкость») –- это задача не трудная (отрицается «трудность»); перед нами необычное явление (т. е. редкое) – перед нами не обычное явление (мыслится противопоставление: ...а исключительное, из ряда вон выходящее). При раздельном написании логическое ударение падает на частицу не. При решении таких вопросов необходим более широкий контекст.

Изменять структуру предложения можно.

Правда является вводным словом в значении 'однако, тем не менее, всё же': Я хотел его спросить об этом давно. Правда, боялся. В значении 'действительно' слово правда является вводным крайне редко, особенно в начале предложения. В этом случае отличить его от члена предложения можно по интонации.

Действительно, за последние годы литературная норма несколько смягчилась. Хотя и во времена СССР у многих слов были равноправные варианты постановки ударения, общая тенденция замечена Вами верно. В последние десятилетия произошла своего рода «демократизация» нормы: многое из того, что раньше запрещалось словарями, теперь стало допустимым, а иногда и предпочтительным. Причин тому несколько.
Во-первых, орфоэпические словари прежде были ориентированы не только на широкий круг носителей языка, но и (и даже в первую очередь) на дикторов радио и телевидения, в речи которых не должно было быть никакого разнобоя. Поэтому варианты в большинстве случаев не указывались; двоякое ударение в словах приводилось только тогда, когда при всем желании невозможно было отдать предпочтение одному из вариантов. Сейчас же многие словари стремятся отразить динамику литературной нормы, поэтому иногда в них приводятся как допустимые и такие варианты, которые еще не являются эстетически приемлемыми для всех носителей языка (например, дОговор, нет носок), но, несомненно, станут таковыми в будущем.
Во-вторых, изменилось отношение лексикографов к вариантности нормы. Вот, например, цитата из предисловия к орфоэпическому словарю русского языка 1959 года издания: «Наличие колебаний (вариантов) часто нарушает правильность речи и тем самым понижает доходчивость ее. Это особенно нетерпимо для различных форм устной публичной речи». Сейчас такая нетерпимость прошла; по мнению многих лингвистов, лексикографическая деятельность не должна сводиться «ни к искусственному консервированию пережитков языка, ни к бескомпромиссному запрещению языковых новообразований» (К. С. Горбачевич).
Наконец, перемены в языке наступили вслед за переменами в общественно-политической жизни. Сейчас пришло понимание того, что следование норме включает в себя и умение выбирать соответственно ситуации речевого общения. Другими словами, наряду с однозначными правилами норма предполагает и возможность выбора. Это различие очень удачно сформулировал Б. С. Шварцкопф (в статье о кавычках) как различие между правилом и правом. Право на выбор (в том числе и выбор варианта языковой единицы) и признание права другого носителя языка на иной выбор – это важнейшая составляющая речевого общения.

Если Областная спартакиада молодежи -- официальное название мероприятия, с большой буквы пишется первое слово. В названиях с начальным порядковым числительным с прописной буквы пишется следующее за цифрой (цифрами) слово: ХХ Областная спартакиада школьников.