Верно: павловопосадский (от Павловский Посад); но: Павлово-Посадский район.
Орфографический словарь
Корректно: на Горный Алтай, в район Горного Алтая.
Правильно: район Нагатинский Затон. Но: Нагатинский затон – о самом затоне.
Предложение нужно перестроить: Смерть Фёдора, сына брата Александра Невского Ярослава.
Ударение падает на второй слог: Олюторский залив, Олюторский район, мыс Олюторский.
Корректно (т. е. правильно): элитный дом, элитный район (в значении 'лучший, отборный').
Корректно: индекс выровненности. См. https://orfo.ruslang.ru/rules/rule/5
Правило. В словах с корнем равн/ровн без ударения 1) пишется равн, если выделяется компонент значения: а) ‘равный: одинаковый’ (равнять доски по длине, уравнять в правах, равнобедренный), б) ‘равный: сравнение’ (сравнить, несравнимый); 2) пишется ровн, если выделяется компонент значения: а) ‘ровный: гладкий, прямой’ (о плоскости, поверхности: ровнять землю, забор, раствор бетона, подровнять холмик, заровнять ямы; о крае, линии: подровнять бороду, подол, ряд книжек, парт), б) ‘ровный: стабильный, однородный’ (характер выровнялся, ровнять тон кожи, выровнять дыхание, пульс – о чем-л. едином, нерасчлененном).
Определяется по словарю написание 1) слов с корнем равн/ровн в других значениях (напр., наравне ‘на одной линии, вровень’; неравно́ ‘вдруг’; не ровён час и др.) и 2) слов с корнем равн/ровн с двойной мотивацией.
Исключения: равнина ‘ровная горизонтальная поверхность земли’ и производные равнинный, равнинник и др.; поровну ‘в равных долях’; выровнять(ся) ‘сделать, стать равным, одинаковым’ и производное выровненность.
