В русском языке нет такого системного явления, когда глухие согласные непроизвольно заменяются на звонкие. Однако примеры тому имеются: асфальт в просторечии произносят как асвальт, брандспойт как брандсбойт.

Спасибо, будем наблюдать!
 

Вы имеете в виду написание с перед г? Это непроверяемый согласный; нужно запомнить, что в приставке дис- пишется буква с (в том числе перед звонким согласным): дисквалификация, дискомфорт, диспропорция, дисгармония, дисбаланс.

Да, употребление слова кушать допустимо далеко не во всех контекстах, см. об этом слове в «Словаре трудностей».

Заключать в кавычки названия школьных учебных оценок не нужно: значение 'оценка' у слов двойка, тройка, четверка, пятерка необычным не является, в словарях оно фиксируется, поэтому для постановки кавычек нет оснований.  Верно: получает тройку.

Да, слово два может использоваться как несклоняемое существительное среднего рода в значении 'отрицательная оценка знаний, успеваемости в пятибалльной системе, обозначаемая цифрой 2; то же, что двойка'. Кавычки не требуются: два поставлю. См. словарную фиксацию: ДВА²

Словом грусть можно проверить только наличие в прилагательном грустный непроизносимого согласного, но нельзя определить, глухой ли это согласный [т] или звонкий [д]. При этом падежные формы существительного (грусти, грустью и т. п.) вполне могут быть проверочными словами. 

В школе правило формулируется примерно так: в приставках на з и с перед звонким согласным пишется буква з, а перед глухим согласным – с. В этом случае приставка с- (у которой нет пары з-) оказывается исключением: бездомный, беспредельный, но сделать, списать.

Нормативными словарями современного русского литературного языка глагол встрекотать не зафиксирован, однако с грамматической точки зрения он вполне корректен и изредка встречается в художественных текстах, например: Встрекотал кузнечик звонкий; / Ветка хрустнула сухая, / Любопытный олененок / На поляну робко вышел (Сергей Клычков. Мадур-Ваза победитель. 1966). 

Ёж, ёжик, ежата (мн. ч. от ежонок) — это однокоренные слова, но не формы одного слова. Каждое из этих слов имеет собственный набор форм: ёж, ежа, ежу и т. д.; ёжик, ёжика, ёжику и т. д.; ежонок, ежонка, ежонку и т. д.

Ваш ребенок разделил слова на слоги в соответствии с теорией восходящей звучности, согласно которой в слоге волна звучности возрастает от начала слога к его вершине. Вершиной является самый звонкий звук, т. е. гласный. Учитель разделил слова на слоги в соответствии с другими теориями слогоделения.