В данном случае определение иную относится не непосредственно к существительному тайну, а к сочетанию охраняемую законодательством Российской Федерации тайну. Соответственно, запятая не нужна. Сравним примеры заячий наполовину потёртый воротник; большой собранный автором материал и т. п. (пункт 7 параграфа 10.1 справочника по пунктуации Д. Э. Розенталя).
Название замка Иф не употребляется без родового слова. Вероятно, это связано с краткостью названия, его происхождением. Название Иф в сочетании с родовым словом не склоняется. Общего правила о склонении названий замков не существует.
СО РАН (отделение) обязано.
Если писать цифрами: с 2 по 8 сентября.
Верно: со скОльких лет. Первый вариант ошибочный.
Правильно: в соответствии со статьей.
Можно набрать в окне «Искать на Грамоте» *ща* и *щу*.
Верно: Подготовил студент экономического факультета БГУ ФИО.
Очевидно, таковы нормы оформления документов подобного рода.
