Запятая нужна.
Алгоритм прост. Нужно взять толковый словарь; если в словаре соответствующие значения относятся к разным словарным статьям, то данные слова - омонимы. Если значения объединены в одной словарной статье, то это многозначное слово. Вперед, за словарь!
Оба варианта верны.
Тире ставится при наличии паузы. Вариант без тире также возможен. Окончательное решение принимает автор текста.
Верно: код банковской карты. Предлог может использоваться при определенном строе предложения.
Правильно: полмандарина, пол-апельсина.
Предпочтительна форма единственного числа сказуемого: так проходит год за годом.
Ваш вариант расстановки знаков препинания корректен.
Предпочтительно: Также под опекой фонда находится 10 спасенных лошадей. Но и второй вариант не будет ошибочным.