Вы написали правильно.
Сам язык как исторически сложившаяся система звуковых, словарных и грамматических средств, конечно, не может быть грамотным или неграмотным, хорошим или плохим. Но если слово язык употребляется в значении 'способ словесного выражения, свойственный кому-либо, индивидуальный стиль, слог', то такие сочетания допустимы. Например, не будет ошибкой сказать о ком-то, кто говорит красиво и грамотно, что он говорит на хорошем литературном языке.
Запятая не нужна.
Вы написали это слово без ошибок.
Оба варианта возможны.
Тату – несклоняемое существительное среднего рода: такое новое тату.
Нужно написать раздельно.
Правильно во множественном числе: факелы, учителя (если учитель в знач. 'преподаватель') и учители (в знач. 'глава учения, имеющий последователей').
Правильно слитное написание слова также.
Оба варианта правильны.
