Запятая в этом предложении обязательно нужна, поскольку оно сложное. Что же касается места этой запятой, то всё зависит от того, к чему относится обстоятельство перед первым применением:

Чтобы проверить устойчивость красителя перед первым применением, нанесите гель на незаметный участок ткани и после смойте водой (если обстоятельство относится к глаголу проверить);

Чтобы проверить устойчивость красителя, перед первым применением нанесите гель на незаметный участок ткани и после смойте водой (если обстоятельство относится к глаголу нанесите, что выглядит более логичным).

По наблюдениям лингвиста Ирины Фуфаевой, когда суффикс -от(а) экспрессивный (а в современных новообразованиях типа политота или школота он именно такой), ударение в словах с этим суффиксом падает на последний слог.

Запятая в подобных конструкциях ставится. Ср.: И добро б уж закололи вы его: бог с ним, с Алексеем Иванычем; я и сам до него не охотник (А. С. Пушкин, Капитанская дочка).

Применительно к специальной литературе крайне странно говорить о неожиданном присоединении — такой «спецэффект» органичен только для художественных текстов, а потому в приведенном контексте тире неуместно. Представляется также необходимым оформить фрагмент как единое предложение: После наполнения бака водой реле уровня срабатывает и закрывается задвижка подачи воды, автоматически включается компрессор и открывается задвижка подачи сжатого воздуха (если всё перечисленное действительно происходит после наполнения бака водой; если же компрессор включается и задвижка открывается в какой-то другой момент, нужно указать, что это за момент).

Это предложение с прямой речью внутри авторских слов. Правилен первый из приведенных Вами вариантов: Ирина взглянула на дверь: «Ну, кошка! Опять разодрала её?» — и отвела взгляд, стараясь не кипятиться.

Согласно словарям русского языка, вдова – женщина, не вступившая в другой брак после смерти мужа (см., например, «Большой толковый словарь русского языка» под ред. С. А. Кузнецова). Иными словами, вдова – это женщина, у которой умер муж и которая после этого не вступала в брачные отношения.

Ваша ситуация иная: не было смерти мужа, ведь на момент смерти человек не был Вашим мужем, брак был расторгнут до его ухода из жизни. Поэтому Ваш статус не изменился – «разведена». Вдовой Вы были бы, если бы брак был прекращен вследствие смерти супруга.

См. ответ 184498. Что касается Мурки, то правило следующее: с прописной пишутся клички животных (кошка Мурка), а строчная буква пишется, если индивидуальные названия употребляются в качестве обобщенных названий животных: мурка (о кошках). Аналогично с прилагательным муркин – Муркин.

Прилагательные довольно часто образуются с усечением производящей основы, вряд ли это можно назвать исключением. В этом конкретном случае усечение обусловлено тем, что труднопроизносимое сочетание -ткский в русских прилагательных не встречается (ср. вятский от Вятка, чукотский от Чукотка).