Расширение употребления предлога НА в данном случае понятно: если раньше "касса" все-таки была отдельным помещением, отделением какого-либо предприятия, а также кассовым аппаратом, то сегодня все чаще касса - это место расчетов покупателя и продавца, совсем не обязательно в отдельном помещении. Изменения в языковой практике, таким образом, просто отражают житейские реалии.

Что же касается нормативности такого употребления, то ситуация неоднозначна. Литературной норме соответствуют предложные варианты: пройти к кассе, пройти в кассу; оплатить в кассе.

Слово правитель управляет родительным падежом: правитель государства, правитель мира. Вероятно, Вас смущает, что глагол править требует творительного падежа: править государством, править миром. Но это вовсе не означает, что такое же управление должно быть и у существительного, образованного от этого глагола.

Сокращения имен и отчеств не регламентированы. Традиционно сокращение делается до одной буквы. Возможно, сокращение Вс. было решено использовать, чтобы снять омонимию, предупредить неправильную расшифровку имени. 

В словарях географических названий, энциклопедиях пишут Хамельн, см., например: «Словарь географических названий зарубежных стран» (М., 1986), электронное издание «Большой российской энциклопеди». Но крысолов все же гамельнский, из Гамельна. Эти названия вошли в русский общекультурный фонд и менять их, разрывать культурную традицию не стоит. А. А. Зализняк, придерживавшийся в выборе между традиционным и новым вариантами произношения (часто отражающимися в написании) «некоторого умеренного общего уклона в сторону традиционных решений», в приложении к «Грамматическому словарю русского языка» (М., 2003 и след.) дает название города в форме Гамельн. Но выбор между г и х в этом названии — не единственная орфографическая проблема. В произведениях русских поэтов, обращавшихся к легенде о крысолове, часто встречаются написания с двумя м. Так, поэма Марины Цветаевой «Крысолов» начинается стоками: 

Стар и давен город Гаммельн,
Словом скромен, делом строг,
Верен в малом, верен в главном:
Гаммельн — славный городок! 

Но удвоение м все же не оправдано ничем (нем. Hameln), поэтому его обычно сохраняют только в изданиях поэтических произведений как элемент авторской орфографии.

Пунктуация в четверостишии верна. Беспредложное управление возможно, равно как и предложное. Если скрипач – обращение, его необходимо выделить запятыми.

Орфографический академический ресурс «Академос» указывает, что в сочетании комплимент от шеф-повара обсуждаемое слово пишется с буквой и. Полагаем, что и в сочетании комплимент от отеля оно должно писаться, по аналогии, через и. 

В современном русском языке форма куполы уже не является нормативной, правильно: купола. Но раньше форма на -ы была основной, как и у многих других существительных мужского рода, которые сейчас в именительном падеже мн. числа оканчиваются на -а, -я (поезда, тополя, повара и мн. др.). 

Конкуренция форм мн. числа на -ы (-и) и -а (-я) продолжается уже не одно столетие, формы на -а (-я) появляются у всё большего числа слов, при этом они (как и любые новые варианты) вынуждены преодолевать общественное неприятие. Можно привести такую интересную цитату из справочника 1890 года «Неправильности в современном разговорном, письменном и книжном русском языке», в которой идет речь о вариантах поезды – поезда: «Поезда вместо поезды ныне во всеобщем употреблении, но совершенно неправильно и неизвестно на каком основании». Как мы видим, языковые законы всё же сильнее нормализаторских запретов.